
Las ciencias matemáticas son tan necesarias para la Magia, y se relacionan tanto con ella, que quienes se dedican a ésta sin emplear aquéllas, no realizan nada de valor, pierden su tiempo, y jamás llegan al fin de sus designios; pues todo lo que existe y se realiza en las cosas de aquí abajo, a través de virtudes naturales, es hecho y conducido o gobernado con número, peso, medida, armonía, movimiento y luz, y todo lo que vemos en las cosas de aquí abajo, toma su raíz y fundamento de allá; sin embargo, a través de las ciencias matemáticas solamente, se puede producir sin virtud natural algunas operaciones semejantes a las naturales, porque éstas son, como dice Platón, cosas que no participan de la verdad ni de la divinidad; se trata de semejanzas ligadas unas con otras, como cuerpos que ambulan, hablan y carecen de virtud animal, como lo fueran otrora los ídolos o imágenes de Dédalo; se los llama autómatas, αυτόματα, y de ellos hace mención Aristóteles al hablar de las figuras de tres pies de Vulcano y Dédalo que se movían por sí solas; y Homero dice que combatían entre sí, y leemos que se desplazaban hacia el festín de Hyarbas, el gimnosofista, donde los invitados eran servidos por estatuas de oro que oficiaban de sumilleres y conserjes.
En la historia se observa, además, que las estatuas de Mercurio hablaban; y que la paloma de madera de Arquito volaba; y las maravillas de Boecio, que cuenta Casiodoro; Diómedes hacía sonar la trompeta; una serpiente de bronce silbaba; y había pájaros que entonaban melodiosas canciones. Todas las maravillas derivadas de la Geometría y la Óptica son de esta índole; a ellas nos referimos al hablar del elemento aire. Así se confeccionan diferentes espejos, unos cóncavos, otros columnarios, que representan las cosas en el aire, y las hacen aparecer, como sombras, a través de los espacios alejados fuera de sí; como lo enseñan Apolonio, y Vitelio en sus libros sobre la Perspectiva y los Espejos; y se sabe que el gran Pompeyo llevó de Oriente a Roma, entre los despojos, cierto espejo, en el que se veían tropas armadas; y se confeccionan ciertos espejos transparentes que, impregnados con determinados zumos de hierba, brillan con luz artificial y llenan todo el aire, en derredor, con admirables fantasmas. Y yo mismo sé confeccionar dos espejos voz masculina. Empero, cuando se sepa escoger una materia dispuesta y muy susceptible, y un agente muy potente, se producirán efectos seguros y muy maravillosos. Es un axioma de los pitagóricos que, en tanto las cosas matemáticas son más formales que las físicas, son más actuales, y en tanto dependen menos en su esencia, dependen menos en sus operaciones, y entre todas las cosas matemáticas, por ser los números más formales, son también más actuales; a ellos no sólo los filósofos paganos sino también los teólogos hebreos y cristianos atribuyeron virtud y eficacia, tanto para el bien como para el mal.